Los múltiplos de 4 son los números que se obtienen al multiplicar 4 por un número entero. Los primeros múltiplos no negativos son 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 y 36, aunque la sucesión continúa indefinidamente.
Un número pertenece a esta serie cuando puede dividirse entre 4 sin dejar resto. Por ejemplo, 28 es múltiplo de 4 porque 28 ÷ 4 = 7. El 30 no lo es, ya que su división entre 4 no es exacta.
Lista de los primeros múltiplos de 4
Los primeros veinte múltiplos no negativos de 4 son:
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72 y 76
Se calculan multiplicando 4 por números enteros consecutivos:
| Multiplicación | Resultado |
| 4 × 0 | 0 |
| 4 × 1 | 4 |
| 4 × 2 | 8 |
| 4 × 3 | 12 |
| 4 × 4 | 16 |
| 4 × 5 | 20 |
| 4 × 6 | 24 |
| 4 × 7 | 28 |
| 4 × 8 | 32 |
| 4 × 9 | 36 |
| 4 × 10 | 40 |
La diferencia entre dos términos consecutivos siempre es 4. Por eso, también pueden obtenerse sumando cuatro al resultado anterior.
Cómo calcular los múltiplos de 4
La fórmula general es:
4 × n
La letra n representa cualquier número entero. Al sustituirla por distintos valores se generan todos los múltiplos de 4.
Ejemplos:
- Para n = 3: 4 × 3 = 12.
- Para n = 12: 4 × 12 = 48.
- Para n = 25: 4 × 25 = 100.
- Para n = 50: 4 × 50 = 200.
También puede empezarse en cero y sumar cuatro sucesivamente:
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24…
Este segundo método resulta útil para escribir una serie corta sin realizar cada multiplicación por separado.
Cómo saber si un número es múltiplo de 4
Hay dos procedimientos sencillos para comprobarlo.
Dividir el número entre 4
Si el cociente es entero y el resto es cero, el número es múltiplo de 4.
- 36 ÷ 4 = 9: 36 sí es múltiplo de 4.
- 42 ÷ 4 = 10,5: 42 no es múltiplo de 4.
- 84 ÷ 4 = 21: 84 sí es múltiplo de 4.
Comprobar las dos últimas cifras
Un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras también es divisible entre 4.
Ejemplos:
- 316 termina en 16. Como 16 es divisible entre 4, 316 también lo es.
- 742 termina en 42. Como 42 no es divisible entre 4, 742 tampoco.
- 1.200 termina en 00. Por tanto, es múltiplo de 4.
- 5.628 termina en 28. Como 28 ÷ 4 = 7, 5.628 es múltiplo de 4.
En los números de una sola cifra basta con comprobar directamente si son 0, 4 u 8.
El cero es múltiplo de 4
Sí, 0 es múltiplo de 4, porque:
4 × 0 = 0
Cuando un ejercicio pide los múltiplos positivos, la lista comienza en 4:
4, 8, 12, 16, 20…
Si se solicitan los múltiplos no negativos, debe incluirse también el cero.
Cuántos múltiplos de 4 existen
Los múltiplos de 4 son infinitos. No existe un último múltiplo, porque siempre puede sumarse 4 para obtener otro mayor.
Después de 400 aparece 404; después de 404, el 408. Este proceso puede continuar sin límite.
Esta propiedad los diferencia de los divisores. Un número tiene una cantidad finita de divisores positivos, pero posee infinitos múltiplos.
Múltiplos positivos y negativos de 4
Los números negativos también pueden ser múltiplos de 4:
…−20, −16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16, 20…
Se obtienen multiplicando 4 por enteros negativos:
- 4 × (−1) = −4.
- 4 × (−3) = −12.
- 4 × (−10) = −40.
En los ejercicios básicos suele trabajarse con los múltiplos positivos, pero los negativos también cumplen la definición matemática.
Múltiplos de 4 hasta 100
Los múltiplos positivos de 4 menores o iguales que 100 son:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96 y 100
El último es 100 porque:
4 × 25 = 100
El siguiente sería 104, que ya supera el límite establecido.
Cuántos hay hasta 100
Para calcular la cantidad de múltiplos positivos de 4 hasta 100 se divide el límite entre 4:
100 ÷ 4 = 25
Por tanto, hay 25 múltiplos positivos de 4 entre 1 y 100.
Si se incluye también el cero, el total asciende a 26 múltiplos no negativos.
Cómo encontrar un múltiplo concreto
Para calcular el múltiplo que ocupa una determinada posición, se multiplica esa posición por 4.
- Quinto múltiplo positivo: 4 × 5 = 20.
- Décimo múltiplo positivo: 4 × 10 = 40.
- Vigésimo múltiplo positivo: 4 × 20 = 80.
- Centésimo múltiplo positivo: 4 × 100 = 400.
En esta forma de contar, se considera 4 como primer múltiplo positivo. El cero no ocupa una posición dentro de la serie positiva.
Todos los múltiplos de 4 son pares
Todo múltiplo de 4 es también un número par, ya que 4 contiene el factor 2:
4 = 2 × 2
Por ejemplo, 12, 28, 44 y 60 son pares y múltiplos de 4.
Sin embargo, no todos los números pares son múltiplos de 4:
- 6 es par, pero no es múltiplo de 4.
- 10 es par, pero no es múltiplo de 4.
- 14 es par, pero no es múltiplo de 4.
Los números pares alternan entre un múltiplo de 4 y otro que deja resto 2 al dividirse entre 4.
Relación con los múltiplos de 8
Todo múltiplo de 8 también es múltiplo de 4, porque 8 contiene dos veces el número 4:
8 = 4 × 2
Así, 8, 16, 24, 32 y 40 pertenecen a ambas series.
La relación inversa no siempre se cumple. El 12 es múltiplo de 4, pero no de 8.
| Número | Múltiplo de 4 | Múltiplo de 8 |
| 8 | Sí | Sí |
| 12 | Sí | No |
| 16 | Sí | Sí |
| 20 | Sí | No |
| 24 | Sí | Sí |
Diferencia entre múltiplos y divisores de 4
Los múltiplos de 4 se obtienen multiplicando 4 por números enteros:
0, 4, 8, 12, 16, 20…
Los divisores de 4 son los números que lo dividen exactamente:
1, 2 y 4
| Concepto | Procedimiento | Resultado |
| Múltiplos de 4 | Multiplicar 4 por enteros | 0, 4, 8, 12… |
| Divisores de 4 | Dividir 4 sin dejar resto | 1, 2 y 4 |
Los múltiplos son infinitos. Los divisores positivos de 4 son únicamente tres.
Ejercicio para reconocerlos
Selecciona los múltiplos de 4 entre estos números:
12, 18, 24, 30, 44, 50, 68 y 74
La comprobación de las dos últimas cifras ofrece este resultado:
- 12 ÷ 4 = 3: sí.
- 18 no es divisible entre 4.
- 24 ÷ 4 = 6: sí.
- 30 no es divisible entre 4.
- 44 ÷ 4 = 11: sí.
- 50 no es divisible entre 4.
- 68 ÷ 4 = 17: sí.
- 74 no es divisible entre 4.
Los números correctos son:
12, 24, 44 y 68
Datos clave sobre los múltiplos de 4
| Propiedad | Resultado |
| Primer múltiplo no negativo | 0 |
| Primer múltiplo positivo | 4 |
| Fórmula general | 4 × n |
| Diferencia entre términos consecutivos | 4 |
| Cantidad total | Infinita |
| Regla de divisibilidad | Las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 |
| Múltiplos positivos hasta 100 | 25 |
Los múltiplos de 4 se forman multiplicando este número por cualquier entero: 0, 4, 8, 12, 16, 20 y así sucesivamente. Reconocerlos resulta sencillo al observar las dos últimas cifras. Más que memorizar una lista interminable, basta con comprender dos ideas: cada término se obtiene sumando cuatro y toda división exacta entre 4 confirma que el número pertenece a la serie.
