Los múltiplos de 8 son los números que se obtienen al multiplicar 8 por un número entero. Los primeros múltiplos no negativos son 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y 80, aunque la sucesión continúa indefinidamente.
También pueden identificarse mediante la división. Por ejemplo, 56 es múltiplo de 8 porque 56 ÷ 8 = 7. En cambio, 58 no pertenece a la serie porque su división entre 8 no es exacta.
Lista de los primeros múltiplos de 8
Los primeros veinte múltiplos no negativos de 8 son:
0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144 y 152
Se calculan multiplicando 8 por números enteros consecutivos:
| Multiplicación | Múltiplo |
| 8 × 0 | 0 |
| 8 × 1 | 8 |
| 8 × 2 | 16 |
| 8 × 3 | 24 |
| 8 × 4 | 32 |
| 8 × 5 | 40 |
| 8 × 6 | 48 |
| 8 × 7 | 56 |
| 8 × 8 | 64 |
| 8 × 9 | 72 |
| 8 × 10 | 80 |
Entre dos múltiplos consecutivos siempre hay una diferencia de 8. Por eso, también pueden obtenerse sumando ocho al término anterior.
Cómo calcular los múltiplos de 8
La fórmula general es:
8 × n
La letra n representa cualquier número entero. Al darle distintos valores aparecen todos los múltiplos de 8.
Ejemplos:
- Si n = 3, entonces 8 × 3 = 24.
- Si n = 12, entonces 8 × 12 = 96.
- Si n = 25, entonces 8 × 25 = 200.
- Si n = 100, entonces 8 × 100 = 800.
Para construir una lista corta también puede empezarse en cero y sumar 8 sucesivamente:
0, 8, 16, 24, 32, 40, 48…
Ambos procedimientos producen la misma sucesión.
Cómo saber si un número es múltiplo de 8
El método más directo consiste en dividir el número entre 8. Si el resultado es entero y no queda resto, pertenece a la serie.
- 72 ÷ 8 = 9: 72 sí es múltiplo de 8.
- 90 ÷ 8 = 11,25: 90 no es múltiplo de 8.
- 136 ÷ 8 = 17: 136 sí es múltiplo de 8.
También puede aplicarse una regla de divisibilidad que evita realizar la operación completa.
Regla de divisibilidad entre 8
Un número es divisible entre 8 cuando el número formado por sus tres últimas cifras también lo es.
Ejemplos:
- 1.024 termina en 024. Como 24 es múltiplo de 8, 1.024 también lo es.
- 3.216 termina en 216. Como 216 ÷ 8 = 27, el número completo es múltiplo de 8.
- 4.350 termina en 350. Como 350 no se divide exactamente entre 8, 4.350 tampoco.
- 12.640 termina en 640. Como 640 ÷ 8 = 80, 12.640 sí es múltiplo de 8.
En los números menores de 1.000 se comprueba directamente la cantidad completa.
El cero es múltiplo de 8
Sí, 0 es múltiplo de 8, porque:
8 × 0 = 0
Cuando un ejercicio pide los múltiplos positivos, la lista comienza en 8:
8, 16, 24, 32, 40…
Si solicita los múltiplos no negativos, también debe incluirse el cero.
Cuántos múltiplos de 8 existen
Existen infinitos múltiplos de 8. No hay un último término, ya que siempre puede sumarse ocho para obtener otro mayor.
Después de 800 aparecen 808, 816 y 824. El procedimiento puede continuar sin límite.
Esto los diferencia de los divisores. Un número tiene una cantidad limitada de divisores positivos, pero posee infinitos múltiplos.
Múltiplos positivos y negativos de 8
Los números negativos también pueden ser múltiplos de 8:
…−40, −32, −24, −16, −8, 0, 8, 16, 24, 32, 40…
Se obtienen multiplicando por enteros negativos:
- 8 × (−1) = −8.
- 8 × (−4) = −32.
- 8 × (−10) = −80.
En los ejercicios básicos suelen utilizarse los positivos, pero los negativos también cumplen la definición matemática.
Múltiplos de 8 hasta 100
Los múltiplos positivos de 8 menores o iguales que 100 son:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 y 96
El último es 96 porque:
8 × 12 = 96
El siguiente sería:
8 × 13 = 104
Como 104 supera 100, queda fuera del intervalo.
Por tanto, hay 12 múltiplos positivos de 8 entre 1 y 100. Si se incluye el cero, existen 13 múltiplos no negativos desde 0 hasta 100.
Cómo contar los múltiplos de 8 en un intervalo
Para saber cuántos múltiplos positivos de 8 hay hasta una cantidad determinada, se divide el límite entre 8 y se toma la parte entera.
Por ejemplo, hasta 250:
250 ÷ 8 = 31,25
Hay 31 múltiplos positivos de 8 hasta 250. El último es 248.
Para contar los que están entre dos números, puede utilizarse esta expresión:
⌊límite superior ÷ 8⌋ − ⌊(límite inferior − 1) ÷ 8⌋
Entre 30 y 90:
⌊90 ÷ 8⌋ − ⌊29 ÷ 8⌋ = 11 − 3 = 8
Los ocho múltiplos son:
32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 y 88
Cómo encontrar un múltiplo concreto
El múltiplo positivo que ocupa una posición determinada se obtiene multiplicando esa posición por 8.
- Primer múltiplo positivo: 8 × 1 = 8.
- Quinto múltiplo positivo: 8 × 5 = 40.
- Décimo múltiplo positivo: 8 × 10 = 80.
- Vigésimo múltiplo positivo: 8 × 20 = 160.
- Centésimo múltiplo positivo: 8 × 100 = 800.
En esta forma de contar no se incluye el cero, porque se trabaja exclusivamente con los múltiplos positivos.
Relación con los múltiplos de 2, 4 y 16
Todo múltiplo de 8 también es múltiplo de 2 y de 4:
8 = 2 × 4
Por eso, números como 24, 40 y 72 se dividen exactamente entre 2, 4 y 8.
La relación inversa no siempre se cumple. El 12 es múltiplo de 4, pero no de 8.
Todo múltiplo de 16 sí es múltiplo de 8:
16 = 8 × 2
| Número | Múltiplo de 4 | Múltiplo de 8 | Múltiplo de 16 |
| 8 | Sí | Sí | No |
| 12 | Sí | No | No |
| 16 | Sí | Sí | Sí |
| 24 | Sí | Sí | No |
| 32 | Sí | Sí | Sí |
Los múltiplos de 16 ocupan una de cada dos posiciones dentro de la serie de múltiplos de 8.
Diferencia entre múltiplos y divisores de 8
Los múltiplos de 8 se obtienen multiplicando 8 por números enteros:
0, 8, 16, 24, 32…
Los divisores de 8 son los números que pueden dividirlo sin dejar resto:
1, 2, 4 y 8
| Concepto | Cómo se obtiene | Ejemplos |
| Múltiplos de 8 | Multiplicando 8 por enteros | 0, 8, 16, 24… |
| Divisores de 8 | Dividiendo 8 exactamente | 1, 2, 4 y 8 |
Los múltiplos forman una lista infinita. Los divisores positivos de 8 son únicamente cuatro.
Ejercicio para reconocerlos
Selecciona los múltiplos de 8 entre estos números:
16, 22, 32, 45, 56, 68, 72 y 96
La comprobación ofrece este resultado:
- 16 ÷ 8 = 2: sí.
- 22 ÷ 8 no es exacto.
- 32 ÷ 8 = 4: sí.
- 45 ÷ 8 no es exacto.
- 56 ÷ 8 = 7: sí.
- 68 ÷ 8 = 8,5: no.
- 72 ÷ 8 = 9: sí.
- 96 ÷ 8 = 12: sí.
Los números correctos son:
16, 32, 56, 72 y 96
Datos clave sobre los múltiplos de 8
| Propiedad | Resultado |
| Primer múltiplo no negativo | 0 |
| Primer múltiplo positivo | 8 |
| Fórmula general | 8 × n |
| Diferencia entre términos | 8 |
| Regla de divisibilidad | Las tres últimas cifras forman un múltiplo de 8 |
| Cantidad total | Infinita |
| Múltiplos positivos hasta 100 | 12 |
Los múltiplos de 8 forman una sucesión infinita: 0, 8, 16, 24, 32, 40 y así sucesivamente. Pueden calcularse multiplicando por un entero, sumando ocho al término anterior o comprobando las tres últimas cifras. Entender estas reglas permite reconocer cualquier múltiplo sin depender de una lista memorizada.
